El umbral de rentabilidad es un concepto interesante a la hora de determinar la capacidad operativa de una organización. También puede ayudar a fijar el precio de los productos o servicios a partir de los costes de la empresa.
El punto muerto permite calcular, dados unos costes y un precio de venta del producto o servicio, el número mínimo de unidades que debe vender una empresa para no tener pérdidas, o lo que es lo mismo, para empezar a tener beneficios.
Matemáticamente se representa de la siguiente manera. En el punto muerto el beneficio (Bº) es cero , es decir, los ingresos (I) se igualan a los costes (C)
Bº= I-C = 0 -> I=C
Los ingresos se calculan multiplicando el número de unidades vendidas (Q) por el precio de venta (P).
I=P*Q
Los costes se descomponen en costes fijos (CF) y costes variables (CV).
C=CF+CV
Los costes variables se calculan multiplicando el número de unidades (Q) por el coste variable unitario (CVu).
CV=CVu*Q
La fórmula inicial quedaría como:
I=C ⇒ P*Q = CF+CVu*Q
Como se quiere calcular Q, se despeja en la ecuación: Q= CF/(P-CVu)
Veamos el desarrollo en un ejercicio:
Tres socias montan una empresa especializada en la elaboración de figuras tridimensionales de personas o personajes famosos. Cada una aporta 30000 €. Tienen que pagar 300 euros mensuales de intereses y devolución de un préstamo a 7 años. Con ese dinero compran:
- 2 ordenadores a 1200 € cada uno (los ordenadores se amortizan en 4 años)
- Mobiliario de oficina por 15000 € (el mobiliario de oficina se amortiza en 5 años)
- Impresora 3D por 200.000 € (se amortiza en 8 años)
Otros gastos a los que deben hacer frente son: el alquiler del local, 1000 € mes; los salarios que pagan mensualmente, 12000 € mes; el agua y la electricidad mensual, 400 €; la tarifa plana del teléfono, 400 € mes; la materia prima asociada a cada figura que producen es de 30€.
Además tienen que subcontratar a una empresa especializada, que se encarga de transformar las imágenes 2D, en diseños tridimensionales para la impresora. La empresa cobra 40€ por unidad manipulada. Todos los pagos son al contado. La impresora puede imprimir como máximo 300 figuras al mes.
CUESTIONES:
- Si calculan una demanda mensual de 160 figuras ¿a qué precio deben vender cada figura para cubrir costes?
- ¿Cuántas unidades tendrían que vender al precio de la competencia (150 €) para no tener pérdidas?
- ¿Cuál sería el beneficio de la empresa si consigue vender la producción máxima al precio de 150€?
SOLUCIÓN
- En este caso la variable a despejar es el P. Por lo que la fórmula sería:
P= CF/Q + CVu
Se calcula CF:
crédito | 300 |
alquiler | 1000 |
salarios | 12000 |
suministros | 400 |
telefono | 400 |
amortizacion | 2383,33333 |
CF | 16483,3333 |
Y el CVu
mp | 30 |
subcontrata | 40 |
CVu | 70 |
Y se sustituyen en la fórmula:
P= 16486,33 /160 + 70 = 173.02
2. En este caso si nos piden Q, al precio de la competencia:
Q= CF/(P-CVu)
Sustituimos los valores: Q= 16486,33 /(150 – 70) = 206,04
3. Y aquí nos piden el beneficio (Bº)
Bº= I-C = P*Q – (CF+CVu*Q) = 150 * 300 – (16486,33 + 70*300) = 7516,66
3 comentarios en «El punto muerto o umbral de rentabilidad»